Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
doremon

cm biểu thức abc + bca + cab  ko phai so chinh phuong

Happy memories
15 tháng 12 2015 lúc 8:17

Đặt A = abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c)  =3 x 37 x (a + b + c)

Để A là số chính phương

=> a + b  + c chia hết cho  37 thõa mãn 3 x 37 x (a + b + c) chia hết cho 372

Mà \(0\le a+b+c\le9+9+9=27\)

=> a + b + c = 0 => a = b = c = 0

=> Vô lí vì a;b;c là các số hàng trăm 

=> Không có a;b;c thõa mãn 

Vậy abc + bca + cab không phải là số chính phương (đpcm) 

Gai góc
15 tháng 12 2015 lúc 8:14

http://olm.vn/hoi-dap/question/96113.html

Bạn vào đây tham khảo nhé


Các câu hỏi tương tự
Đinh Quốc Tuấn
Xem chi tiết
Cassie Natalie Nicole
Xem chi tiết
Hoàng Hiếu Võ
Xem chi tiết
ngo vinh phuong
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thu Ha
Xem chi tiết
thuy vu
Xem chi tiết
Nguỹen
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Quyền Lưu Xuân
Xem chi tiết