Gọi d là ( 2n + 1 ; 3n + 2 )
=> 3n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=> (6n+2)-(6n+3)
= 6n + 2 - 6n - 3
= 6n - 6n + 2 - 3
= -1 chia hết cho d
\(\Rightarrow d\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\Rightarrow2n+1;3n+2\) là nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản
Gọi d là UCLN của 2n+1 và 3n+2
Khi đó 2n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d
=> 3(2n+1) chia hết cho d và 2(3n+2) chia hết cho d
Hay 6n+3 chia hết cho d và 6n+4) chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\) Là p/s tối giản
gọi d là ưcln (2n+1;3n+2)
ta có 2n+1 chia hết cho d
suy ra 6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
suy ra 6n+4 chia hết cho d
suy ra (6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d=1
Gọi d là UCLN của 2n+1 và 3n+2
Khi đó 2n+1 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d
=> 3(2n+1) chia hết cho d và 2(3n+2) chia hết cho d
Hay 6n+3 chia hết cho d và 6n+4) chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\) Là p/s tối giản
gọi UCLN(2n+1;3n+2)=d (d thuộc n*)
2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
suy ra : 3(2n+1) chia hết cho d
2(3n+2) chia hết cho d
suy ra : 6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
suy ra : (6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
suy ra : 1 chia het cho d
suy ra : 1=d
Vậy a là phân số tối giản
