Question

Chứng tỏ: \(x^2+x+1>0\forall x\)

Answer 1

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số )

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

Answer 2

\(A=x^2+x+1\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A>0\)

Answer 3

\(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

mk làm hơi tắt, b tự trình bày nhé

chúc bạn học tốt~

Answer 4

\(x^2+x+1=x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì  \(\left(x+\frac{1}{2}^2\right)\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+x+1>0\forall x\)