Question

Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản

Answer 1

Gọi ƯCLN (2n+1 ; 3n+2) = d

=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 (2n + 1) chia hết cho d

     3n + 2 chia hết cho d => 2 (3n + 2) chia hết cho d

=> 2 (3n + 2) - 3 (2n + 1) chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản

Answer 2

Đặt d là ƯCLN(2n+1;3n+2)

Ta có: 2n+1 chia hết cho d =>  6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d =>  6n+4 chia hết cho d

=> (6n+4)-(6n+3)= 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1;1}

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản                        ĐPCM

Answer 3

Gọi ƯCLN (2n+1 ; 3n+2) = d

=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 (2n + 1) chia hết cho d

     3n + 2 chia hết cho d => 2 (3n + 2) chia hết cho d

=> 2 (3n + 2) - 3 (2n + 1) chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> p/s đó tồi giản