Question

Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số 

Answer 1

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết cho 3

=> 4p + 1 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số

Answer 2

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết cho 3

=> 4p + 1 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số

Answer 3

Xét 3 STN liên tiếp 4p + 1,4p + 2, trong 3 số này có 1 số : 3 

Do p nguyên tố > 3 => 2p + 1 ko : hết cho 3 => 2.( 2p + 1 hay 4p + 2 ko : hết cho 3 

=> 4p + 1 : 3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số ! 

Answer 4

tk mình nhé

Đúng 100%

Chúc bạn học tốt

^.^

Answer 5

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p nguyên tố > 3 => p ko chia hết cho 3 = > 4p ko chia hết cho 3

2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết cho 3

=> 4p + 1 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số

Answer 6

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: 4p ; 4p + 1 ; 4p + 2 ; trong 3 số này có 1 số \(⋮\)3

Do p là số nguyên tố => p\(⋮̸\)3 => 4p \(⋮̸\)3

Mà 2p + 1 là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 \(⋮̸\)3 => 2(2p + 1) hay 4p + 2 \(⋮̸\)3

=> 4p + 1 \(⋮\)3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số ( đpcm )

Answer 7

dễ ợt ra!Một chút là xong ấy mà!

Answer 8

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p nguyên tố > 3 => p ko chia hết cho 3 = > 4p ko chia hết cho 3
2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết
cho 3
=> 4p + 1 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số

Answer 9

p la so nguyen to lon hon 3 =>p co dang 3k+1 hoặc 3k+2

+/p=3k+1 =>2p+1<=>6k+3 (hop so)=>loai

+/p=3k+2 =>2k+1 <=>6k+5(snt)=>4p+1 =6k+5+6k+4=12k+9chia het cho 3

=>dpcm

Answer 10

câu hỏi của emily

link :https://olm.vn/hoi-dap/detail/54204413225.html

hok tốt

Answer 11

Xét 3 sốs tự nhiên liên tiếp 4p; 4p+2;4p + 2,trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p nguyên tố > 3 => 4p không chia hết cho 3

2p +1 cũng là nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2* (2p+1) hay 4p +2 không chia hết cho 3 

=> 4p + 1 chia hết cho 3

Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p +1 là hợp số

Answer 12

Lời giải:

Nếu $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ thì $p$ không chia hết cho $3$

Do đó, $p$ có thể có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó.

TH1: $p=3k+1\Rightarrow 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3⋮3$ và $2p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (vô lý)

TH2: $p=3k+2\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9⋮3$ và $4p+1>3$ nên là hợp số (đpcm)