Question

chứng tỏ rằng A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ chia hết cho 6

Answer 1

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

Answer 2

Ta có : 

    A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

    A=(2+2²)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

    A=6+...+2⁹⁸.6

    A=6(1+...+2⁹⁸)

    mà 6 chia hết cho 6 => A chia hết cho 6

              Vậy A chia hết cho 6