Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
Cứ 3 số góp thành 1 nhóm: => A = (1+5+52) + (53+54+55) +...+(597+598+599) => A= 31 + 53(1+5+52) +...+ 597(1+5+52) => A= 31*(1+53+...+597) => A chia hết cho 31
A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+.......+(5^97+5^98+5^99)
A=31+5^3+(1+5+5^2)+......+5^97x(1+5+5^2)
A= 31+5^3+31+.......+5^97x31
A=31x(5^3+.........+5^97)chia hết cho 31 do 31 chia hết cho 31
Vậy.............
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
Bài 1: Chứng tỏ rằng:
A = 1 + 5 + 52 + 53 + .......... + 597 + 598 + 599 chia hết cho 31
bài làm
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 597 + 598 + 599
A = ( 1 + 5 + 52 ) + ( 53 + 54 + 55) + ... + ( 597 + 598 + 599 )
A = ( 1 + 5 + 52 ) + 53 ( 1 + 5 + 52 ) + ... + 597( 1 + 5 + 52 )
A = 31 ( 1 + 53 + ... + 597 )
=> A chia hết cho 31
A=(1+5+5^2)+...+(5^97+5^98+5^99)
A=(1+5+5^2)+5^3.(1+5+5^2)+...+5^97.(1+5+5^2)
A=31+5^3.31+...+5^97.31
A=31.(5^3+...+5^97)
vì 31 nhân với số nào cũng chia hết cho 31 nên:
A chia hết cho 31
bn cho mik xin ý kiến :)
