Question

Chứng tỏ phân số có dạng\(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tói giản

Answer 1

gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)

ta có:

[3(2a+3)]-[2(3a+4)] chia hết cho d

=>6(a+9)-6(a+8) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=> phân số trên tối giản (đpcm)
 

Answer 2

Gọi d là UC của (3a+4;2a+3)

Khi đó ta có:

3a + 4 chia hết cho d  và 2a + 3 chia hết cho d

<=> 6a + 8 chia hết cho d và 6a + 9 chia hết cho d

=>6a+9 - 6a+8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy mọi phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)  đều là phân số trên tối giản (đpcm)