Chứng minh rằng
\(\frac{1}{10^2}+\frac{1}{11^2}+\frac{1}{12^2}+...+\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{9}\)
bài 1 ; thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a) \(\left(\frac{-1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}\right)-\left(\frac{-15}{12}+\frac{6}{11}-\frac{48}{49}\right)\)
b) \(\frac{3}{14}:\frac{1}{28}-\frac{13}{21}:\frac{1}{28}+\frac{29}{42}:\frac{1}{28}-8\)
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí:
\(A=\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
A= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\) Chứng minh rằng A< \(\frac{5}{6}\)
Giúp mình nha , cần gấp
1.Tìm số hữu tỉ x:
a)\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
b)\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
2.CMR:
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)
b)Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)
Tìm x,y
a)\(\left(\frac{2}{3}:x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{49}{64}\)
b)\(\frac{2}{5}:\)/x-2/-1/3=1/2
c)\(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{3}x\right)^3=0\)
so sánh
\(\frac{3}{124};\frac{1}{41};\frac{5}{207};\frac{2}{83}\)
\(\frac{16}{9};\frac{24}{13}\)
\(\frac{27}{82};\frac{26}{75}\)
\(\frac{134}{43};\frac{55}{21};\frac{74}{19};\frac{116}{37}\)
\(-\frac{2525}{2929};-\frac{217}{245}\)
\(-\frac{4}{78};\frac{64}{-95}\)
\(-\frac{49}{78};\frac{64}{-95}\)
Chứng minh tổng sau không phải là một số nguyên
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}\)
giúp mik nha các bn làm ơn mai mik cần r
Cho A=\(\frac{1}{3}.\frac{4}{6}.\frac{7}{9}.\frac{10}{12}...\frac{208}{210}\)
Chứng minh A<\(\frac{1}{25}\)