Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nguyễn Phương Hiểu Nghi

Chứng minh:

a) -x2+4x-9≤-5 với mọi x

b) x2-2x+9≥8 với mọi thực x

Ngô Thị Anh Minh
8 tháng 4 2018 lúc 21:09

a, Ta có: \(-x^2+4x-9+5=-x^2+4x-4\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2\le0\)

=> \(-x^2+4x-9\le-5\)

b, Ta có: \(x^2-2x+9-8=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(x^2-2x+9\ge8\)

Bình luận (0)
➻❥ทջℴ☪ϑƴ⁀ᶦᵈᵒᶫ
11 tháng 4 2019 lúc 17:53

a, Ta có: −x2+4x−9+5=−x2+4x−4−x2+4x−9+5=−x2+4x−4

=−(x2−4x+4)=−(x2−4x+4)

=−(x−2)2≤0=−(x−2)2≤0

=> −x2+4x−9≤−5−x2+4x−9≤−5

b, Ta có: x2−2x+9−8=x2−2x+1=(x−1)2≥0x2−2x+9−8=x2−2x+1=(x−1)2≥0

=> x2−2x+9≥8

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trang Minh
Xem chi tiết
Vân3007
Xem chi tiết
Nguyen sinh thanh
Xem chi tiết
Mạnh Trần
Xem chi tiết
Doãn Lê Thành
Xem chi tiết
Vân Nguyễn
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
nguyenvykimngoc
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết