Ta có:
(2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1) . [(2n - 1)2 - 1]
= (2n - 1) . [(2n - 1)2 - 12]
= (2n - 1) . (2n - 1 - 1) . (2n - 1 + 1)
= (2n - 1) . (2n - 2) . 2n
= (2n - 1) . 2 . (n - 1) . 2n
= (2n - 1) . 4 . n . (n - 1)
Vì n . (n - 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n . (n - 1) chia hết cho 2
=> (2n - 1) . 4 . n . (n - 1) chia hết cho 8
=> (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
Chứng tỏ với mọi n thì (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
