Question

Chứng minh với mọi a, b, c > 0 thì a² + b² +c² +\(\frac{21}{4}\)\(\ge\)4a + b +2c

Answer 1

\(a^2+b^2+c^2+\frac{21}{4}=\left(a^2+4\right)+\left(b^2+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2+1\right)\)

Mà theo bđt Cauchy : \(a^2+4\ge2\sqrt{4a^2}=4a\) ; \(b^2+\frac{1}{4}\ge2\sqrt{b^2.\frac{1}{4}}=b\) ; \(c^2+1\ge2\sqrt{c^2.1}=2c\)

Cộng các bđt trên theo vế được \(a^2+b^2+c^2+\frac{21}{4}\ge4b+b+2c\) (đpcm)

Answer 2

e ms lp 7 thoy ạ...bài này e chả hỉu j heets~~hic hic^^