14 tháng 6 2022 lúc 22:11
\(S=\dfrac{1}{505}+\dfrac{2}{504}+\dfrac{3}{503}+...+\dfrac{503}{3}+\dfrac{504}{2}+\dfrac{505}{1}\)
Ta đưa \(505+\dfrac{504}{2}+\dfrac{503}{3}\) ra trước.
Ta có :\(S=505+\dfrac{504}{2}+\dfrac{503}{3}+...+\dfrac{3}{503}+\dfrac{2}{504}+\dfrac{1}{505}\)
\(S=\dfrac{\left(505+504+503+...+3+2+1\right)}{\left(1+2+3+...+503+504+505\right)}\)
Ta thấy rằng 1 không thể trừ cho 505 nên ta đảo vị trí lại giữ lại mẫu số :
\(S=\dfrac{\left(1+2+3+...+503+504+505\right)}{\left(1+2+3+...+503+504+505\right)}\)
\(S=\dfrac{505}{505}\)
S = 1 < 2025.
Vậy S < 2025
Đề sai nha em
Đúng 1
Bình luận (1)
