Question

chứng minh rằng

ab + ba chia hết cho 11

ab - ba chia hết cho 9

( a > b )

Answer 1

đặt c = a+ b 
ta có: ab¯ + ba¯ =cc¯ 
mà cc¯ chia hết cho 11 ( cc¯:11=c)

 ab=10*a+b 
ba=10*b+a 
ab-ba=9*a-9*b=9*(a-b)=> ab-ba chia hết cho 9

 

Answer 2

ab+ba=10a + b +10b + a = 11a + 11b = 11 (a+b) chia hết cho 111

tớ chỉ giải đc 1 câu thôi còn câu b tịt

Answer 3

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)