Question

Chứng minh rằng:

a) abcabc chia hết cho 7, 11 và 13

b) abcdeg chia hết cho 23 và 29 biết abc=2.deg

c) abcd chia hết cho 29 <=>a+3b+9c+27d chia hết cho 29

Answer 1

a) abcabc=abc . 1001=abc . 7 . 11 .13 chia hết cho 7,11,13

Vậy abcabc chia hết cho 7,11;13 (đpcm)

b) abcdeg=abc.1000+deg=2.deg.1000+deg=deg.2000+deg=deg.(2000+1)=deg.2001=deg.3.23.29 chia hết cho 23,29

Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 với abc=2.deg (đpcm)

Answer 2

a) abcabc=abc . 1001=abc . 7 . 11 .13 chia hết cho 7,11,13

Vậy abcabc chia hết cho 7,11;13 (đpcm)

b) abcdeg=abc.1000+deg=2.deg.1000+deg=deg.2000+deg=deg.(2000+1)=deg.2001=deg.3.23.29 chia hết cho 23,29

Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 với abc=2.deg (đpcm)