3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n.(32+1) - 2n(22+1)
= 3n.10 - 2n.5
Có: 3n.10 có tận cùng là 0
Vì 2n chẵn
=> 2n.5 có tận cùng là 0
=> 3n.10 - 2n.5 có tận cùng là 0 => chia hết cho 10
=> 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 (đpcm)
Chứng minh rằng: 3n+1 + 2n+1 _ 3n+1 _ 2n-1 . Chia hết cho 10 . Với mọi số tự nhiên n>1
Chứng minh rằng:
\(3^{n+1}-2^{n+1}+\) \(3^{n-1}-2^{n-1}\) chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n >1
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên [ ( 2 )3 ]n +1 chia hết cho 3n+1 nhưng không chia hết cho 3n+2
chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì
a. 3^n+1-2^n+2+3^n-@^n chia hết cho 10
Chứng minh rằng :
3^n+3 + 3^n+1 + 2^n+3 + 2^n+2 chia hết cho 6 với n là số tự nhiên khác 0
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
chứng minh ( toán đồng dư )
a, 2n+1 không chia hết cho 7 với mọi số tự nhiên n
b, 9n+1 không chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n
chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên khác 0 đều có A=[5n(5n+1)-6n(3n+2)] chia hết cho 91
