Question

Chứng minh rằng:2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

MÌnh đang cần gấp . Bạn nào có lời giải mình tick cho

Answer 1

mk lấy ví dụ n =1; 2n+5 = 2x1+5= 7; 3n+7=3x1+7 = 10;

          ƯCLN (7;10) = 1

Answer 2

hình như bạn làm sai rồi

Answer 3

Bài giải :

Gọi d là ƯCLN(2n + 5 ; 3n + 7)

Ta có : 2n + 5 = 3(2n + 5 ) = 6n + 15 và 3n + 7 = 2(3n + 7 ) = 6n + 14

Suy ra ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d

          ( 6n - 6n ) + ( 15 - 14 ) chia hết cho d

                          1               chia hết cho d   => d = 1

Kết luận UCLN( 2n + 5 ; 3n + 7) = 1

Vậy 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau