Question

Chứng minh rằng:

11^(n+2)+12^(2n+1) chia hết cho 133

Answer 1

11^(n+2) + 12^(2n+1) = 121. 11^n + 12 . 144^n

=(133-12) 11^n + 12 . 144^n= 133. 11^n +(144^n-11^n). 12

Ta có: 133. 11^n chia hết cho 133; 144^n - 11^n chia hết cho ( 144-11) 

=> 144^n - 11^n chia hết cho 133

=> 11^(n+2)+12^(2n+1) chia hết cho 133

Answer 2

Mình tán thành ý kiến của bạn Gautam Redo

Answer 3

Ta có: 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ = 121.11ⁿ + 12.144ⁿ = 133.11ⁿ + 12.(144ⁿ – 11ⁿ)

Mà (144ⁿ – 11ⁿ) ⋮ (144 – 11) nên suy ra: (144ⁿ – 11ⁿ) ⋮ 133

=> 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ ⋮ 133 

Answer 4

Ta có: 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ = 121.11ⁿ + 12.144ⁿ = 133.11ⁿ + 12.(144ⁿ – 11ⁿ)

Mà (144ⁿ – 11ⁿ) ⋮ (144 – 11) nên suy ra: (144ⁿ – 11ⁿ) ⋮ 133

=> 11ⁿ⁺² + 12²ⁿ⁺¹ ⋮ 133 

tk cho mk nhé

chúc bn học tốt

Answer 5

 A=11^(n+2)+12^(2n+1) 
=11^n*121+144^n*12 
=11^n*(133-12)+144^n*12 
=11^n*133-11^n*12+144^n*12 
=11^n*133+12*(144^n-11^n) 
=11^n*133+12*131*(144^(n-1)+...+11^(n-1)... 
=133*[11^n+12*(144^(n-1)+...+11^(n-1))] 
=>A chia hết cho 133 

Answer 6

deo birt sory

Answer 7

11^(n+2) + 12^(2n+1) = 121. 11^n + 12 . 144^n

=(133-12) 11^n + 12 . 144^n= 133. 11^n +(144^n-11^n). 12

Ta có: 133. 11^n chia hết cho 133; 144^n - 11^n chia hết cho ( 144-11) 

=> 144^n - 11^n chia hết cho 133

=> 11^(n+2)+12^(2n+1) chia hết cho 133