x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx
=>2.(x2+y2+z2)=2.(xy+yz+zx)
<=>2x2+2y2+2z2=2xy+2yz+2zx
<=>2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0
<=>x2-2xy+y2+y2-2yz+z2+z2-2zx+x2=0
<=>(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0
<=>x-y=0 và y-x=0 và z-x=0
<=>x=y và y=x và z=x
Vậy x=y=z
phân tích a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
b)x.(y2-z2)+y.(z2-x2)+z.(x2-y2)
c)xy.(x-y)-xz.(x+z)-yz.(zx-y+z)
d)x.(y+z)2+y.(z-x)2+z.(x+y)2-4xyz
x2-yz+y2-zx+z2-xy
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
Chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)
2) cho xyz=2016
chứng minh rằng 2016x/xy+2016x+2016 + y/yz+y+2016 + z/xz+z+1 = 1
Cho \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) Chứng minh rằng x=y=z
chứng minh A=(xy+zx+1)/(xy+x+y+1)+(yz+zy+1)/(yz+y+z+1)+(zx+zx+1)/(zx+x+z+1) không thuộc x, y, z
6. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu
Cho x2 + y2 + z2 = 10. Tính:
P = ( xy + yz + xz)2 + ( x - yz)2 + ( y - xz)2 + ( z - xy)2
Cho x+y+z=0
xy +yz + zx =0
Chứng minh rằng x=y=z
cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
