Đặt A =(n2 +n -1)2 - 1
A = (n2 +n -1 +1)(n2 +n -1 -1) = (n2 +n)(n2 +n -2) = n(n +1)(n2 + 2n -n -2)
= n(n +1)((n -1)(n +2) = tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 24.
cm rang voi moi N thuoc Z ta co
N(n+5)-(n-3)(n+2)chia het cho 6
(N-1)(n+1)-(n-7)(n-5)chia hat cho 12
cho a va b la hai so tu nhien. biet a chia cho 5 du 1 ; b chia cho 5 du 4. chung minh (b-a)(b+a) chia cho 4
chung minh 2n^2(n+1)-2n(n^2+n-3) chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh n( 3-2n)-(n-1)(1+4n)-1 chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh voi moi x >1 thi n^n - n^2 + n -1 chia het cho (n-1)^2
CMR: voi moi n thuoc z, n chan ta co so n^3+20n luon chia het cho 48
chung minh voi moi n>1 thi n^n -n^2 +n-1 chia het (n-1)^2
a,CMR:Bieu thuc n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi moi n la so nguyen
b,CMR:Bieu thuc (n-1)(n+4)-(n-4)(n+10) luon chia het cho 6 voi moi so nguyen n
chung minh gia tri cua bieu thuc n(n+5)-n(n-3)(n+2) luon chia het cho 6 voi n la moi so nguyen
Chung minh rang n3_n chia het cho 6 voi moi so nguyen n
Với n thuộc N và n > 1 sao cho 2n - 2 chia hết cho n
Chứng minh: \(2^{2^n}-1\)chia hết cho 2n-1
