Question

Chứng minh rằng với mọi n thuộc N* ta có:

a, 7⁴ⁿ - 1 chia hết cho 5

 

Answer 1

Ta có : 7⁴ⁿ - 1 = ( 7⁴ )ⁿ - 1 = 2401ⁿ - 1 = ...1 - 1 = ...0

Vì \(0⋮5\)

=> ...0 \(⋮\)5 

Vậy ...

             Chúc mng học tốt ❀

Answer 2

Ta có :

Xét : \(7^{4n}-1\)

\(=\left(7^4\right)^n-1\)

\(=2401^n-1\)

Mà chữ số có tận cùng bằng 1 lũy thừa với bất kì số nào cũng có tận cùng bằng 1

\(=\left(......1\right)-1\)

\(=\left(.....0\right)\)

Mà số có tận cùn bằng 0 thì \(⋮5\)

\(\Rightarrow7^{4n}-1⋮5\)