Nhận thấy : \(323=17.19\)và ƯCLN ( 17 ; 19 ) = 1 nên ta chứng minh \(\left(20^n-1+16^n-3^n\right)\)\(⋮\)\(17\)và \(19\)
Ta có :
\(20^n-1⋮\left(20-1\right)=19;16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\)( vì n chẵn ) (1)
Mặt khác :
\(\left(20^n+16^n+3^n+1=20^n-3^n+16^n-1\right)\)
Và \(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17;16^n-1⋮\left(16+1\right)=17\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n chẵn thì: (n4 -4n3 -4n2 +16n)chia hết cho 384
1/ Chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n
2 / Chứng minh rằng n3+3n2+n+3 chia het chi 48 với mọi số lẽ n
3/ CMR n^4+4n3-4n2-16n chia hết cho 384 với mọi số nguyên n
1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố
2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383
3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192
4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì ( n^3 + 3n^2 -4n ) chia hết cho 6
CMR:
a)n^3+3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ
b)n^4+4n^3-4n^2-16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn
chứng minh rằng : P=n^3+20n chia hết với mọi số nguyên n chẵn
(ai giúp tôi bài này với)
Chứng minh rằng:
n^4 - 4n^3 4n^2 + 16n chia hết cho 384 với mọi số tự nhiên n chẵn.
P/s: KHÔNG có n > 4
Chứng minh rằng 16n - 15n - 1 chia hết cho 225 ( với n thuộc N* )
chứng minh rằng với mọi n thuộc Z và n chẵn thì n3- 4n luôn chia hết cho 48
