Question

chứng minh rằng trong 6 số nguyên a1 a2 a3 a4 a5 a6 thỏa mãn a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=a6^2 thì các số ko đồng thời là số lẻ

trình bày rõ ha

Answer 1

Ta có biẻu thức:

a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=a6^2

Giả sử cả sáu số đều là số lẻ => mỗi hạng tử ở vế phải khi chia cho 8 đều có số dư là 1

<=>Nhưng ở vế trái khi cùng chia cho 8 thì lại dư 5 (mâu thuẫn)

Vậy cả sáu số trên đều không thể là số lẻ.