Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
~ ~ ~Bim~ ~ ~♌ Leo ♌~...

Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

Pham Van Hung
14 tháng 10 2018 lúc 14:36

Gọi 3 STN liên tiếp là \(a-1,a,a+1\)

Ta có:

      \(a^3+\left(a-1\right)^3+\left(a+1\right)^3\)

\(=a^3+a^3-3a^2+3a-1+a^3+3a^2+3a+1\)

\(=3a^3+6a\)

\(=3\left(a^3-a\right)+9a\)

\(=3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+9a⋮9\)

Có gì sai thì bạn bảo mình nhé.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tất Anh Quân
Xem chi tiết
nguyen my my
Xem chi tiết
Hàn Vũ Nhi
Xem chi tiết
♥➴Hận đời FA➴♥
Xem chi tiết
Đỗ Văn Nam
Xem chi tiết
huongkarry
Xem chi tiết
Thư
Xem chi tiết
MAI HUONG
Xem chi tiết
vua rắc rối
Xem chi tiết