Gọi 5 STN liên tiếp là n−2;n−1;n;n+1;n+2n−2;n−1;n;n+1;n+2
Ta có A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)=5n2+10=5(n2+2)
n2n2 không tận cùng là 3;8=>n2+2=>n2+2 không tận cùng là 5 hoặc 0=>n2+2n2+2 không chia hết cho 5
=>5(n2+2)=>5(n2+2) không chia hết cho 25=> A không phải SCP
a.Biết rằng số tự nhiên n có thể viết được thành tổng của hai số chính phương. Chứng minh rằng 2n và 5n cũng viết được thành tổng của hai số chính phương.
b.Biết rằng số tự nhiên n thỏa mãn 2n có thể viết thành tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng n cũng viết thành tổng hai số chính phương.
c.Chứng minh rằng nếu mỗi số tự nhiên m, n có thể viết thành tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng viết được thành tổng hai số chính phương.
d.Chứng minh rằng \(2017^{2018}+2019^{2020}\)có thể viết thành hai lần của tổng của hai số chính phương.
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
CHỨNG MINH RẰNG NẾU SỐ TỰ NHIÊN A KO LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG THÌ CĂN A LÀ SỐ VÔ TỈ
1. Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó với số tạo bởi 2 chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngựơc lại là 1 số chính phương
Tìm số tự nhiên m sao cho 4 m bình phương + 5 là số chính phương.
tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng 3 tích (mỗi tích là 2 trong 3 số đó) bằng 26
Có thể viết được hay không 1 dãy 50 số sao cho tổng bất kì của 17 số liên tiếp thuộc dãy là số dương còn 10 số liên tiếp bất kì thuộc dãy là số âm ?
Chứng minh rằng : A=1+3+5+7+...+n là số chính phương với n lẻ
Chứng minh rằng nếu mỗi giá trị của dấu hiệu đều tăng thêm a đơn vị thì số trung bình cộng cũng tăng thêm a đơn vị (Với a là số tự nhiên)
