1)Chứng minh rằng Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 còn tổng 6 số liên tiếp không chia hết cho 6
2)Cho (16.a+17.b)chia hết cho11 Chứng minh rằng (17.a+16.b)chia hết cho11
a/ Chứng minh rằng: 316- 1 chia hết cho cả 2 và 5
b/ dùng 3 chữ số; 1,5,0 để viết các số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5
1)Chứng minh rằng:
a) 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2.
b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.
2)a) Chứng minh công thức số lượng các ước của một số:
Nếu m = ax.by.cz...thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...
b) Ap dụng: Tìm số lượng các ước của 312; 16 920.
3)Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.
Bài 1: Chứng minh rằng 2002n -138n-1 chia hết cho 207 với mọi số tự nhiên n
Bài 2: Cho số tự nhiên n và n-1 không chia hết cho 4. CHứng minh rằng 7n + 2 không thể là số chính phương
Bài 3: Chứng minh rằng dãy 2n - 3 ( n>1) có vô số số hạng chia hết cho 5 và vô số số hạng chia hết cho 13 nhưng không có số hạng nào chia hết cho 65.
Bài 5:Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c .Chứng minh rằng ma+nb chia hết cho c , ma - nb chia hết cho c với m,n e N
Bài 6:Chứng minh rằng
a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
Bài 7:tìm số tự nhiên n biết
a)n+10 chia hết cho n
b)n+16 chia hết cho n+1
c)3n+24 chia hết cho n+2
giúp m với tối m phải nộp r
a)Tìm số nguyên n sao cho:4n+2 chia hết cho 2n+6
b)Chứng minh rằng:215 +165 chia hết cho 3 và 11
bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9
bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:
a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3
b) 5^n -1 chia hết cho 4
c)n^2+n.5 không chia hết cho 7
bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)
Bài 16. Cho 2 3 20 A 2 2 2 ... 2 . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 2; b) A chia hết cho 3; c) A chia hết cho 5
bài 1: tìm x biết:
275x chia hết cho5; 25 và 125
Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2 (n thuộc N)
Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037
Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15
Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5
Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11