Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow ad=b^2\)
Thay \(ad=b^2\), ta có
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a^2+ad}{+ad+d^2}=\frac{\left(a+d\right)a}{\left(a+d\right)d}=\frac{a}{d}\)
Vậy\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)khi\(\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\)
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{d}\) thì \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a}{d}\)
Chứng minh rằng:
Nếu \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) = \(\dfrac{ab}{cd}\) thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)= \(\dfrac{ab}{cd}\).Chứng minh rằng: hoặc \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a.d}{c.d}=\dfrac{a^2-b^2}{b^2-d^2}\)và \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với ( với a, b, c, d khác 0, và c \(\ne\pm d\) ). Chứng minh rằng hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) ?
cho\(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
Cho 2 số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a, Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad < bc
b. Nếu ad<bc thì \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\).
Giải chi tiết dùm mình với ạ.
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(b, c, d ≠ 0 , b + d ≠ 0). Chứng minh rằng: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
