Áp dụng BĐT Cauchy cho 4 số dương
\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{\left(abcd\right)^4}\)
\(=4abcd\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=d\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Câu 1: Chứng mình rằng: Nếu a4+b4+c4+d4=4abcd với a, b, c, d là các số dương thì a=b=c=d
Câu 2: Một người đi nửa quảng đường AB với vận tốc 20km/h, và đi phần còn lại với vận tốc 30km/h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường.
Cho: a2+b2+(a-b)2 =c2+d2+(c-d)2
CMR: a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
Help me!Tks!
Với a,b,c dương (không phải độ dài 3 cạnh tam giác)
Chứng minh a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2 < 0
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
chứng minh 12abcd(a4 - b4 + c4 - d4) chia hết cho 60
Chứng minh rằng nếu \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\)
Và a, b, c, d là các số dương thì a=b=c=d
CHỨNG MINH RẰNG :
Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd và a , b , c , d là các số dương thì a = b = c = d.
Chứng minh rằng:
Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd và a , b , c , d là các số dương thì a = b = c = d.
Chứng minh nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a=b=c=d