Do a là bội của b nên a = kb (\(k\in Z^∗\)) (1)
Mặt khác b cũng là bội của a nên b = k'a (\(k'\in Z^∗\)) (2)
Thế (2) vào (1) được a = kk'a hay kk' = 1
Do \(k,k'\in Z^∗\) nên \(k=k'=\pm1\)
Thế vào (1) và (2) ta được a = b hoặc a = -b, đây là đpcm