n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)
ta thay n-1;n;n+1 la 3 STN lien tiep
ma h cua 3 STN lien tiep luon chia het cho 2 va
Vay...
good luck
Ta có \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Ta có n; n+1 ; n-1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> trong 3 số này luôn có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số chia hết cho 3
=>\(n^3-n⋮6\)
Bài giải
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Ta thấy \(\left(n-1\right)\text{ , }n\text{ , }\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
Mà tích của 3 số nguyên liên tiếp thì luôn chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\text{ }n^3-n\text{ }⋮\text{ }6\)
Bài giải
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Ta thấy \(\left(n-1\right)\text{ , }n\text{ , }\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
Mà tích của 3 số nguyên liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 2 , sẽ có một số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\text{ }n^3-n\text{ }⋮\text{ }6\)
