Question

chứng minh rằng : hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 1

Gọi 2 số đó là n và n+1

Gọi ƯCLN(n; n+1) là d

=> n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=> n+1-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n; n+1) = 1

=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Answer 2

Gọi 2 số đó là n và n+1

Gọi ƯCLN(n; n+1) là d

=> n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=> n+1-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n; n+1) = 1

=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)