Gọi (n + 6 ; n + 7) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+6⋮d\\n+7⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
=> (n + 6 ; n + 7) = 1
Vậy n + 6 ; n + 7 là 2 số nguyên tô cùng nhau \(\forall n\inℕ\)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng 6n+5 và 8n+6 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
a, Tìm số tự nhiên n sao cho(4-n)chia hết cho (n+1)
b, Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)×(n+6) chia hết cho 2
c, Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
13 tháng 12 2021 lúc 15:12
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n hai số 2n+ 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi n là số tự nhiên thì :
2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau .
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số: 2n + 5 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n hai số 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
chứng minh rằng với MỌI SỐ TỰ NHIÊN n hai số sau là nguyên tố cùng nhau 12n+1 và 30n+4