Chứng minh rằng:
\(10^n-36n-1⋮27\)
Biết: \(\forall n\in N\)và \(n\ge2\)
a) Cho M = 50 + 51 + 52 + ... + 5315 + 5316. Hỏi M có là bội của 6 không? Vì sao.
b) Chứng minh rằng với n là số tự nhiên thì 4n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng với n chẵn thì: \(\frac{n}{12}+\frac{n^2}{8}+\frac{n^3}{24}\in Z\)
Chứng minh rằng với Vn \(\in\)|N, n chẵn thì: A=20n+16n-3n-1 chia hết cho 323
CHỨNG MINH RẰNG: \(1^n+2^n+3^n+4^n\)Chia hết cho\(5\)
Khi và Chỉ Khi n không chia hết cho 4. \(\left(n\in N\right)\)
cho m=1/2 nhân 3/4 nhân 5/6 .... 99/100 và N= 2/3 nhân 4/5 nhân 6/7 .... 100/01
a )chứng minh rằng M < N b) tìm tích M nhân N c) chứng minh rằng m< \(\frac{1}{10}\)
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y biết: (x+2)^2+(y-4)^2=34
Bài 2: Tìm các số nguyên n để:
a) 4n+2 chia hết cho 2n-1
b) 2n-3 chia hết cho 6n+1
c) 3n-1 chia hết cho 2n+5
d) n^2+3 chia hết cho n-4
Bài 3:
a) Chứng tỏ rằng tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
c) Em có nghĩ tới bài toán tổng quát nào không? Nếu có thì hãy nêu bài toán đó và trình bày lời giải.
Các bạn giúp mik với nha, thanks mọi người trước <3
Cho a,b thuộc N, chứng minh rằng:
a. Nếu a+ 2.b chia hết cho 5 thì a.a + 4.b chia hết cho 5
b. Nếu 3.a - 4.b chia hết cho 5 thì a + 2.b chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: a, n(n+2)(n+7) chia hết cho 3. b, n^2+n+2 không chia hết cho 5