cảm ơn các bạn nhiều
\(-\frac{1}{4}x^2+x-2\)
\(=-\left(\frac{1}{4}x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+1\right)-1\)
\(=-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1\)
Do \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1< 0\)
Vậy \(\left(-\frac{1}{4}\right)x^2+x-2\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
\(\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\)
\(=x-1-2x^2+2x-5\)
\(=-2x^2+3x-6\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{39}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{39}{8}< 0\)
Vậy \(\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
\(-3x^2-6x-9\)
\(=-3\left(x^2+2x+3\right)\)
\(=-3\left[\left(x^2+2x+1\right)+2\right]\)
\(=-3\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\)
Ta có:\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2>0\Rightarrow-3\left[\left(x+1\right)^2+2\right]< 0\)
Vậy \(-3x^2-6x-9\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
cảm ơn bạn nha "Tiểu Thiên Yết"
