Question

chứng minh rằng 

5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31

1+7+7^2+7^3+...+7^101 chia hết cho8

4^39+4^40+4^41 chia hết 28

Answer 1

Mình giúp cho đáp án đúng 100%

5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31

=5^2001.(1+5+5^2)

=5^2001.31 chia hết cho 3

hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko

Answer 2

Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹.(1 + 5 + 25)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Ta có: 1 + 7 + 7² + ...... + 7¹⁰¹

= (1 + 7) + (7² + 7³) + ..... + (7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹)

= 1.8 + 7².(1 + 7) + ..... + 7¹⁰⁰.(1 + 7)

= 1.8 + 7².8 + ..... + 7¹⁰⁰ . 8

= 8.(1 + 7² + ..... + 7¹⁰⁰) chia hết cho 8