Question

Chứng minh rằng :

4 x mũ 2 trừ 4 x + 3 lớn hơn 0 với mọi x

(giúp mình với, mình đang cần gấp lắm!!!!!) 

Answer 1

\(4x^2-4x+3\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2>0\)với mọi x

vậy \(4x^2-4x+3>0\)với mọi x

Answer 2

\(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow4x^2-4x+3\ge2\forall x\)

hay \(4x^2-4x+3>0\forall x\)