Question

Chứng minh rằng: (3n)¹⁰⁰ chia hết cho 81 với mọi số tự nhiên n.

Chỉ giúp mình nhé cảm ơn.

Answer 1

Ta có: 

\(\left(3n\right)^{100}=3^{100}.n^{100}\)

\(=3^4.3^{96}.n^{100}\)

\(=81.3^{96}.n^{100}⋮81\)

Vậy ....

Answer 2

Ta có \(\left(3n\right)^{100}=3^{100}.n^{100}=81^{25}.n^{100}⋮81\forall n\)

Vậy...

~~~~~~~~~~~~~

Answer 3

Ta có \(3n^{100}=3^{100}.n^{100}=3^4.3^{96}.n^{100}\)

\(=81.3^{96}.n^{100}⋮81\)

\(\Rightarrow3n^{100}⋮81\left(dpcm\right)\)

=.=