Question

Chứng mình rằng: 11ⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹ chia hết cho 133

Answer 1

11^{n + 2} + 12^{2n + 1} = 11ⁿ . 121 + 144ⁿ . 12 

Ta có: 144 chia 133 dư 11

144ⁿ đồng dư với 11ⁿ (modul 133)

11ⁿ.121 + 144ⁿ.12  đồng dư với 11ⁿ.121 + 11ⁿ . 12

=> 11ⁿ . 133 đồng dư với 0 (modul 133) => ĐPCM

Answer 2

\(=11^n.11^2+12^{2n}.12\)

\(=11^n.121+144^n.12\)

\(=11^n.121+\left(133+11\right)^n.12\)

\(=11^n.121+BS\left(133\right)+11^n.12\)

\(=11^n\left(121+12\right)+BS\left(133\right)\)

\(=11^n.133+BS\left(133\right)\) chia hết cho 133

Duyệt nhé bạn