Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số x,y nguyên dương và lớn hơn 1 thỏa mãn: 4x2y2+7y-7x là số chính phương. Chứng minh rằng: x2018-y2018 \(⋮\)2019
cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= \(\frac{x}{x+\sqrt{2019+yz}}\) +\(\frac{y}{y+\sqrt{2019+zx}}\) + \(\frac{z}{z+\sqrt{2019+xy}}\)
ai biết làm thỉ chỉ em với nha, em cám ơn nhiều
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn x+y+z = 2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M = \(\frac{x}{x+\sqrt{2019+yz}}\) + \(\frac{y}{y+\sqrt{2019+xz}}\) + \(\frac{z}{z+\sqrt{2019+xy}}\)
ai biết làm thỉ giải dùm em với, e cám ơn nhiều nha
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^2+y^2z^2.2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^2+y^2z^3.3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn x^3+y^3z^3.4. Nếu ta thay z^3 thành z^5, bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
Đọc tiếp
(6-15GP/1 câu) Chứng mịnh định lí Fermat đơn giản, theo hiểu biết của kiến thức Toán học phổ thông:
1. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\).
2. Chứng minh rằng có vô số nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^2+y^2=z^3\).
3. Chứng minh rằng không có nghiệm nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn \(x^3+y^3=z^3\).
4. Nếu ta thay \(z^3\) thành \(z^5\), bài toán số 2 có còn đúng không? Vì sao?
Tìm bộ 3 số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn \(\dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(\left(y+2\right)\left(4xz+6y-3\right)\)là số chính phương
Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên .Biết f(2017).f(2018)=2019. Chứng minh phương trình f(x)=0 không có nghiệm
cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2019}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2019}\right)=2019\). CM: \(x^{2019}+y^{2019}=0\)
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau: \(\frac{x-y\sqrt{2019}}{y-z\sqrt{2019}}\) là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố.
18 tháng 8 2021 lúc 21:05
Cho x, y thoả mãn:\(\sqrt{x+2019}+\sqrt{2020-x}-\sqrt{2019-x}=\sqrt{y+2019}+\sqrt{2020-y}-\sqrt{2019-y}\)
Cm :x=y
Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=3^{2020}\end{matrix}\right.\)