Đặt \(d=\left(21n+4,14n+3\right)\)
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Chứng minh 14n+3 / 21n+4 là phân số tối giản
Chứng minh 14n+3/21n + 4 là phân số tối giản.(n là số tự nhiên)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Chứng minh với mọi n là số tự nhiên thì phân số 21n+4/14n+3 tối giản
Chứng minh rằng \({21n+4 \over 14n+3}\)là phân số tối giản
a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số n+3/n-12 là phân số tối giản
c) Tìm các số tự nhiên n để phân số 21n+3/6n+4 rút gọn được
Chứng minh: 14n+3/21n+5 là phân số tối giản với mọi n ∈ Z
chứng minh 16n+5 phần 6n+2 và 14n+3 phần 21n+4 là phân số tối giản
Chứng Minh Rằng với mọi số nguyên n, phân số sau là phân số tối giản
\(\frac{14n+3}{21n+4}\)
