Question

chứng minh (n-1)(3-2n)-n(n+5) luôn chia hết cho 3

(bài 2.2 sách bài tập toán tập 1 lớp 8, bài nhân đa thức với đa thức)

Answer 1

Ta có: \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

= \(3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

= \(-3n^2-3=3\left(1-n^2\right)\)

Vì 3 \(⋮\) 3 => 3 ( 1- n² ) \(⋮\) 3 => (n -1)( 3-2n) - n(n+5 ) \(⋮\) 3 với mọi x

Answer 2

(n-1)(3-2n)-n(n+5)

=3n-2n²-3+2n-n²-5n

=-3n²-3=3(1-n²)\(⋮\)3

Suy ra (n-1)(3-2n)-n(n+5)\(⋮\)3