Bài 2: Dãy số

Nguyễn Tuấn

chứng minh dãy số (un) là dãy số tăng biết : \(u_1=1\)           \(u_{n+1}=1+u_1.u_2.u_3.......u_n\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 12 2020 lúc 18:04

Dễ dàng nhận ra dãy đã cho là dãy dương.

 \(\Rightarrow u_1u_2...u_{n-1}>0\Rightarrow u_n>1\) ;\(\forall x>1\)

\(\Rightarrow u_1u_2...u_{n-1}>1\)

Ta có:

\(u_{n+1}-u_n=1+u_1u_2...u_n-u_n=1+u_n\left(u_1u_2...u_{n-1}\right)>0\)

\(\Rightarrow u_{n+1}>u_n\Rightarrow\) dãy tăng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Anh
Xem chi tiết
Đào Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Jelly303
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Phạm Minh Hà
Xem chi tiết