Question

chứng minh đẳng thức  \(1+2 +2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}=2^{101}-1\)

 

Answer 1

Xét vế trái:

A = 1+2+2²+2³+....+2¹⁰⁰

2A = 2+2²+2³+2⁴+....+2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 1

=> A = 2¹⁰¹ - 1 = vế phải

=> 1+2+2²+2³+....+2¹⁰⁰ = 2¹⁰¹ - 1 (đpcm)

Answer 2

A=1+2²+2³+..+2¹⁰⁰

2A=2+2²+2³+...+2¹⁰¹

2A-A=(2+2²+2³+...+2¹⁰¹)-(1+2²+2³+..+2¹⁰⁰)

A= 2¹⁰¹ - 1

Nhớ nhấn đúng cko mjk nhé!!!

Answer 3

đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ 

    2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

  2A - A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

         A  = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ..... - 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰

        A   = 2¹⁰¹ - 1 ( điều phải chứng minh )

chúc bạn học giỏi