Question

Chứng minh 

A ab -ba : 9 ( a>b)

B abcabc :7 ; 11 ;13

Answer 1

a, ab - ba chia hết cho 9

Ta có :

ab - ba = ( a . 10 + b ) - ( b . 10 + a )

           = a ( 10 - 1 ) - b ( 10 - 1 )

           = a . 9 - b - 9

           = ( a - b ) . 9

=> ab - ba chia hết cho 9

b, abcabc chia hết cho 7 ;11 ; 13

Ta có :

abcabc = abc  . 1001

= abc . 11. 13. 7

=> .... 

Answer 2

A ) Ta có : ab - ba = 10a + b - 10b - a =9a - 9b = 9 ( a - b )

Vì 9 chia hết cho 9 => 9 ( a - b ) chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho 9

B ) Ta có :

abcabc = 1001abc = 7 . 13 . 11 . abc

Vì 7 . 13 . 11 chia hết cho 7 , 13 , 11

=> 7 . 13 . 11 . abc chia hết cho 7 , 13 , 11

Vậy abcabc chia hết cho 7 , 13 , 11