Question

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng: A(3;-6) , B(-2;4) , C(1;-2)

Answer 1

Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là: \(y=ax+b\).

A thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) nên: \(6=a.3+b\Leftrightarrow b=6-3a\)

B thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) nên:

\(4=a.\left(-2\right)+b\Leftrightarrow a=\dfrac{4-b}{-2}=\dfrac{4-6+3a}{-2}=\dfrac{-2+3a}{-2}=1-\dfrac{3}{2}a\)

\(\Leftrightarrow a=1-\dfrac{3}{2}a\)

\(\Leftrightarrow1=\dfrac{3}{2}a+a=\dfrac{5}{2}a\Rightarrow a=\dfrac{2}{5}\)

=> \(b=6-3.\dfrac{2}{5}=\dfrac{24}{5}\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{24}{5}\)

Do \(\dfrac{2}{5}.1+\dfrac{24}{5}\ne-2\) nên ABC không thẳng hàng