Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥2
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{n^2}< \frac{2}{3}\)
Cho \(a+b+c=0\) ; a, b, c \(\ne\) 0. Chứng minh đẳng thức: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}|\).
Nhờ các bạn
Cho đa thức : f(x)=\(\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x+1\)
Chứng minh rằng giá trị của đa thức f(x) nguyên với mọi giá trị nguyên của x
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) 3x-102left(x-frac{1}{2}right) b) frac{x+2}{x-2}-frac{1}{x}frac{2}{xleft(x-2right)} c) |0,5x-1|3-2x
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 120% vận tốc lúc đi lên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (ABAC), tia phân giác của ∠BAC cắt cạnh BC tại D. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC, kẻ tia D...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) \(3x-10=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\) b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) c) \(|0,5x-1|\)\(=3-2x\)
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 120% vận tốc lúc đi lên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), tia phân giác của ∠BAC cắt cạnh BC tại D. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC, kẻ tia Dx sao cho ∠CDx = ∠BAC. Gọi E là giao điểm của tia Dx với cạnh AC
a) Chứng minh: △ABC ∼ △DEC
b) Chứng minh: DE = DB
c) Kẻ tia Cy sao cho ∠BCy = \(\frac{1}{2}\)∠BAC và tia này cắt AD tại F(Tia Cy và điểm A nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh \(CF^2\)=AF.DF
Cho các số thực dương a;b;c;d thỏa mãn a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 2a. Chứng minh rằng:
\(\left(b+c+d\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\right)\)≤ 10
Xét hai số thực dương a, b thoả mãn \(a^2+b^2\le2\). Chứng minh:
\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\le\dfrac{2}{1+ab}\)
cho a+b≥0 chứng minh\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt[3]{\frac{a^3+b^3}{2}}\)
2 tháng 10 2020 lúc 22:30
Bài 1:Cho x+y=3. Tính:
\(x^2+y^2+2xy-4x-4y+1\).
Bài 2: Chứng minh rằng:
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4+2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Bài 3: Cho (a+b+c)\(^2\) = 3.(a\(^2\)+\(b^2+c^2\)). Chứng minh rằng: a=b=c.
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x^2-80 b)frac{1}{x+2}+frac{5}{2-x}frac{2x-3}{x^2-4} c)frac{1-2x}{4}-2 frac{1-5x}{8}
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số đi 1 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng frac{1}{3}. Tìm phân số ban đầu.
Bài 3: Cho △ABC ,trên cạnh AB lấy điểm D, kẻ DE song song với BC (E ∈ AC). K...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) \(2x^2-8=0\) b)\(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{x^2-4}\) c)\(\frac{1-2x}{4}-2< \frac{1-5x}{8}\)
Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 7 đơn vị. Nếu giảm tử số đi 1 đơn vị thì được một phân số mới có giá trị bằng \(\frac{1}{3}\). Tìm phân số ban đầu.
Bài 3: Cho △ABC ,trên cạnh AB lấy điểm D, kẻ DE song song với BC (E ∈ AC). Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE ở K. Gọi H là giao điểm của AC và BK.
a) Chứng minh: △ABC ∼ △CEK
b) Chứng minh: BC.HE=HC.KE
c) Giả sử diện tích tam giác ABC là 36cm2. Tính diện tích tam giác BHE.