Đại số lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh \(1< \dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\dfrac{1}{n+3}+...+\dfrac{1}{3n+1}< 2\)
BT1:Cho a,b,c là các số thực. Chứng minh rằng:
a2+b2+c2>=ab+bc+ac+\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{26}+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{6}+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2009}\)
BT2:Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{2b}{1+b}=1\). Chứng minh rằng ab2=<1/8
MÌNH ĐANG CẦN GẤP. GIÚP MÌNH VỚI
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y+1=3xy\)
Tìm GTLN của:
\(M=\dfrac{3x}{y\left(x+1\right)}+\dfrac{3y}{x\left(y+1\right)}-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{y^2}\)
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
dfrac{a}{a+b}+dfrac{b}{c+a}+dfrac{c}{a+b}2
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+dfrac{b^2-a^2+c^2}{2bc}+dfrac{c^2-b^2+a^2}{2ac}1
Chứng minh rằng a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Bài 3:Cho a,b,c0. Chứng minh rằng dfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{b+a}+dfrac{b+c}{a}+dfrac{a+c}{b}+dfrac{b+a}{c}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)<2
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\dfrac{b^2-a^2+c^2}{2bc}+\dfrac{c^2-b^2+a^2}{2ac}\)>1
Chứng minh rằng a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Bài 3:Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{b+a}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+c}{b}+\dfrac{b+a}{c}\)
giải pt này giúp mình với:
\(\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}+\dfrac{1}{(x+3)(x+4)}+\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}=\dfrac{2}{(x+6)}\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 4
b) tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thưc B
A=n^3+2n^2-3n+2; B =n-1
Giải phương trình:
a. dfrac{x-5}{x-5}+dfrac{x-6}{x-5}+dfrac{x-7}{x-5}+...+dfrac{1}{x-5}4 xin N
b. dfrac{1}{x^2+3x+2}+dfrac{1}{x^2+5x+6}+dfrac{1}{x^2+7x+12}+...+dfrac{1}{x^2+15x+50}dfrac{1}{14}
c. left(1+dfrac{1}{1.3}right)left(1+dfrac{1}{2.4}right)left(1+dfrac{1}{3.5}right)...left[1+dfrac{1}{xleft(x+2right)}right]dfrac{31}{16}left(xin Nright)
Đọc tiếp
Giải phương trình:
a. \(\dfrac{x-5}{x-5}+\dfrac{x-6}{x-5}+\dfrac{x-7}{x-5}+...+\dfrac{1}{x-5}=4\) \(x\in N\)
b. \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+...+\dfrac{1}{x^2+15x+50}=\dfrac{1}{14}\)
c. \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left[1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right]=\dfrac{31}{16}\left(x\in N\right)\)
Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}>=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{z}{x}\)
GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI !
Bài tập 1:
Cho x,y 0. Chứng minh rằng: ( 3x+3y )(dfrac{1}{2x+y}+dfrac{1}{x+2y}) ≥4
Bài tập 2: Cho a,b,c 0. Chứng minh rằng:
a) dfrac{1}{2a+b+c}+dfrac{1}{a+2b+c}+dfrac{1}{a+b+2c}≤dfrac{1}{4}left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}right)
b) dfrac{a}{1+a^2}+dfrac{b}{1+b^2}+dfrac{c}{1+c^2}≤dfrac{3}{2}
Đọc tiếp
Bài tập 1:
Cho x,y > 0. Chứng minh rằng: ( 3x+3y )(\(\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{x+2y}\)) ≥4
Bài tập 2: Cho a,b,c> 0. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{1}{2a+b+c}+\dfrac{1}{a+2b+c}+\dfrac{1}{a+b+2c}\)≤\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
b) \(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}+\dfrac{c}{1+c^2}\)≤\(\dfrac{3}{2}\)