Question

Chu kỳ dao động con lắc đơn tính theo công thức: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\). Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, 1 học sinh đo chiều dài con lắc là \(l=99\pm1\left(cm\right)\), chu kì dao động nhỏ nó là \(T=2,00\pm0,01\left(s\right)\). Lấy \(\pi^2=9,87\), bỏ qua sai số số \(\pi\). Gia tốc trọng trường \(g\) do học sinh đo tại nơi làm thí nghiệm là

A. \(g=9,7\pm0,1\left(m/s^2\right)\).

B. \(g=9,7\pm0,2\left(m/s^2\right)\).

C. \(g=9,8\pm0,1\left(m/s^2\right)\).

D. \(g=9,8\pm0,2\left(m/s^2\right)\).

Answer 1

Ta có: \(\overline{g}=\dfrac{4\pi^2l}{T^2}=\dfrac{4.9,87.99.10^{-2}}{2^2}=9,8\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Lại có: \(\dfrac{\Delta g}{\overline{g}}=\dfrac{\Delta l}{l}+2\dfrac{\Delta T}{T}=\dfrac{1}{99}+2\dfrac{0,01}{2}=0,02\)

\(\Rightarrow\Delta g=0,02.9,8=0,2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Vậy gia tốc trọng trường là: \(g=9,8\pm0,2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Chọn D