$ĐKXĐ : $ $a,b$ \(\ge0\)
Khi $b=0$ và $P=2$ thì :
$2 = \dfrac{\sqrt[]{2a}{a+2}$
$\to \sqrt[]{2a} = 2.(a+2)$
$\to 2a = 4.(a+2)^2$
$\to 4a^2+14a+16=0$
$\to 2a^2+7a+8=0$
$\denlta = 7^2-4.2.8 < 0$ nên pt vô nghiệm
Do đó không có $a$ thỏa mãn.
Cho hai biểu thức:
A = \(\frac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(2\sqrt{5}+3\right)+\sqrt{80}\)
B = \(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\) với x > 0
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B
Rút gọn biểu thức:
a, \(\frac{2}{a}\sqrt{\frac{16a^2}{9}}\) với a < 0
b, \(\frac{3}{a-1}\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}\) với a > 1
c, \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}\) với a ≠ b
d, \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a ≠ 1, a ≥ 0
CHỨNG MINH
a) \(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\sqrt{a}\) \(\left(a>0;a\ne1\right)\)
b) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\) \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\) \(\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)
d) \(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\right]:\sqrt{b}=2\) \(\left(a>0;b>0\right)\)
Giúp mình với, cảm ơn mn <3
Bài 1: Chia hai căn bậc hai:
a) \(\frac{\sqrt{96}+\sqrt{300}-\sqrt{54}}{\sqrt{6}}\)
b) \(\frac{\sqrt{12+8x-x^2-x^3}}{\sqrt{3-x}}\)
Bài 2: Chứng minh rằng khi -3 <x<-1 thì:
\(\sqrt{x^2-x-2}:\sqrt{\frac{x-2}{x^2+4x+3}}=-\left(x+1\right)\sqrt{x+3}\)
Bài 3: Cho biểu thức A = \(\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right):\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A tại x = \(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{3}}}{2}\)
Bài 4: Giải phương trình:
a) \(\left(1+\sqrt{5}\right)x+\sqrt{45}=x+\sqrt{320}\)
b) \(6x-3\sqrt{3x-6}=12\)
(\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\))2 . \(\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
a)tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa
b) rút gọn A
RÚT GỌN
a)\(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)
b)\(\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+2\sqrt{ab}\)
mn giúp mình với, mình cảm ơn ạ <3
rút gọn biểu thức sau
a. \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-4}\)
b. \(\dfrac{a^2\sqrt{b}-\sqrt{ab^3}}{\sqrt{a^3b^2}-b^2}\)
c. \(\dfrac{a^3-2\sqrt{2}}{a-\sqrt{2}}\)
d. \(18-\sqrt{8}+\dfrac{1}{4}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\frac{2a^3}{b}}:\sqrt{\frac{ab^2}{8}}\) với a<0,b<0
với gía nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa
\(\sqrt{\frac{x^2}{x+1}}\)
\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
