Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
camcon

Cho y = \(x^3-\left(m+2\right)x^2+mx+1\) 

Tìm m để hàm số có 2 cực trị nằm về 2 phía với Ox

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 9 lúc 20:57

\(\Leftrightarrow y=0\) có 3 nghiệm pb

\(x^3-\left(m+2\right)x^2+mx+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+1-\left(x^2-x\right)m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)-\left(x-1\right).mx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-\left(m+1\right)x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-\left(m+1\right)x-1=0\) có 2 nghiệm pb khác 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\left(m+1\right)-1\ne0\\\Delta=\left(m+1\right)^2+4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\ne-1\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Văn Hùng
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết
Shuu
Xem chi tiết